Czas międzyzielony – przejście dla pieszych

Prawidłowe obliczenie czasów miedzyzielonych, czyli tzw czasów bezpieczeństwa jest jedną z ważniejszych czynności przy sporządzaniu programu sygnalizacji świetlnej. To od ich prawidłowego wyznaczenia zależy bezpieczeństwo uczestników ruchu. Sposób ich obliczania jak i definicja znajdują się w “Rozporządzenie Ministra Infrastruktury z dnia 3 lipca 2003 r. w sprawie szczegółowych warunków technicznych dla znaków i sygnałów drogowych oraz urządzeń bezpieczeństwa ruchu drogowego i warunków ich umieszczania na drogach”.

Na przykładzie obliczenia prostego przejścia dla pieszych wyznaczone zostaną ręcznie czasy międzyzielone oraz zbudowana tabela kolizji i tabela minimalnych czasów miedzyzielonych. Do wyznaczania czasów międzyzielonych sygnalizacji świetlnej można oczywiście wykorzystywać dostępne na rynku oprogramowanie, jednakże wyznaczając je metodami komputerowymi powinniśmy być w stanie zweryfikować ich poprawność.

Przejście dla pieszych z sygnalizacją świetlną

Przejście dla pieszych z sygnalizacją świetlną jest jednym z najprostszych przykładów sygnalizacji świetlnej. Zwykle taką sygnalizacje stosuje się na odcinkach prostych pomiędzy skrzyżowaniami – i taki przykład będziemy rozpatrywać. W najprostszej możliwej konfiguracji osygnalizowane przejście będzie wyglądać tak jak na schemacie poniżej:

Przejście dla pieszych o szerokości 4m wyznaczone na drodze na terenie zabudowanym o szerokości 7m (2×3,5m). Linie zatrzymania wyznaczono w odległości 2m od krawędzi przejścia. Sygnalizatory S-1 po prawej stronie jezdni dla pojazdów oraz sygnalizatory S-5 dla pieszych. Mamy 3 grupy sygnalizacyjne:

Grupa 1 – Sygnalizator K1
Grupa 2 – Sygnalizator K2
Grupa 3 – Sygnalizator P1a, P1b

Na czerwono wyznaczono wszystkie trajektorie ruchu – zarówno dla pieszych jak i pojazdów. Z rysunku wynika, że jedne kolizje na tym przejściu to kolizje w relacji pieszy-pojazd.

Czasy międzyzielone – wzór

Czasy międzyzielone należy obliczać tylko i wyłącznie przy pomocy wzorów określonych w Rozporządzeniu. Dla przejścia dla pieszych, prawidłowy będzie wzór 8.3.4.2, który wygląda następująco:

t_m = t_ż + t_e – t_d

gdzie:

t_ż – czas trwania sygnału żółtego (lub odpowiedników). W przypadku przejść dla pieszych i przejazdów dla rowerzystów wynosi 0s. Czas sygnału zielonego migającego nie wlicza się do czasów międzyzielonych.
t_e – czas ewakuacji strumienia poza punkt kolizji
t_d – czas dojazdu strumienia do punktu kolizji. Dla pieszych i rowerzystów na przejściach wynosi 0s.

Czas trwania sygnału żółtego

Długość trwania sygnału żółtego w przypadku sygnalizatorów dla pojazdów (S-1 i S-3) wynosi w Polsce 3s. Do obliczeń w przypadku strumieni tramwajów i autobusów (sygnalizatory ST, SB, STK) należy przyjąć czas trwania odpowiednika sygnału żółtego – również 3s. W przypadku pieszych sterowanych sygnalizatorem S-5 i rowerzystów sterowanych sygnalizatorem S-6 należy przyjąć 0s. Czas migający zielony nie wlicza się do czasów międzyzielonych.

Czas ewakuacji

Do obliczenia czasu ewakuacji należy wyznaczyć wszystkie trajektorie ruchu przypisane do danej grupy sygnalizacyjnej, określić prędkość ewakuacji oraz wartość wydłużającą drogę ewakuacji (zależną od typu strumienia pojazdów). Mimo, że całość brzmi zawile i skomplikowanie w praktyce obliczenie czasu jest stosunkowo łatwe. Trudość sprawić może jednie konieczność wykonania bardzo dużej liczby takich obliczeń dla rozległych skrzyżowań. Czas ewakuacji oblicza się wg wzoru 8.3.4.3:

t_e = (s_e + l_p) / v_e

gdzie:

s_e – długość drogi ewakuacji od linii zatrzymania do punktu kolizji
l_p – wartość wydłużająca drogę ewakuacji
v_e – prędkość ewakuacji

Do wyznaczenia drogi ewakuacji służą trajektorie ruchu – to przy ich pomocy wyznacza się drogę jaką musi przebyć pojazd (pieszy) aby teoretycznie znaleźć się  poza zasięgiem pojazdów dojeżdżających. Wartość wydłużająca drogę ewakuacji przyjmuje się w zależności od typu pojazdu (strumienia) dojeżdżającego – dla samochodów będzie to 10m, dla autobusów 14m, a dla tramwajów n x 13,5m (gdzie n to liczba wagonów). Dla pieszych i rowerzystów będzie do 0m.

Prędkość ewakuacji zależy od dopuszczalnej prędkości na wlocie, jednak w żadnym przypadku nie może wynosić więcej niż 14m/s. W przypadku obliczania czasów międzyzielonych na terenie zabudowanym (gdzie obowiązuje ograniczenie prędkości do 50km/h w dzień i 60km/h w nocy) należy przyjąć 50km/h (co daje 13,89m/s). Jeśli sygnalizacja znajduje się np. w strefie wyznaczonej znakiem B-43 z ograniczeniem do 30km/h, wówczas należy przyjąć do obliczeń 8,33m/s (30km/h).

Czas dojazdu

Do obliczeń czasu dojazdu potrzeba wyznaczonych wcześniej trajektorii ruchu oraz znajomości maksymalnej prędkości dopuszczalnej na wlocie z którego dojeżdża strumień. Czas dojazdu oblicza się wg wzoru 8.3.4.4 określonego w Rozporządzeniu:

t_d = (s_d / v_d) + 1

gdzie:

s_d – droga dojazdu
v_d – prędkość dojazdu

Czas dojazdu dla strumieni pieszych i rowerzystów (sygnalizatory S-5 i S-6) należy przyjąć jako 0s. Oznacza to, że przyjmuje się, że piesi natychmiast po otrzymaniu sygnału zielonego wchodzą na przejście. Brak w tym przypadku – co oczywiste – zwłoki związanej z włączeniem pierwszego biegu i ruszeniem z miejsca.

Istnieje jeszcze jeden wzór do wyznaczania czasów dojazdu (8.3.4.5) jednakże należy go używać tylko i wyłącznie w przypadkach gdy start pojazdu zawsze będzie odbywał się z zatrzymania (kolejki na wlocie, przystanek autobusowy, tramwajowy). Nie jest on przedmiotem tego artykułu.

Czas międzyzielony na przejściu – obliczenia

Znając teorie można powrócić do naszego przykładu – obliczenia czasów międzyzielonych na przejściu dla pieszych. Poniżej ponowie nasza sytuacja:

• Przejście znajduje się w obszarze zabudowanym, a więc do obliczeń jako czas ewakuacji należy przyjąć 50km/h (13,89m/s);
• Prędkość dojazdu należy przyjąć 60km/h (16,67km/h) – założenie, że sygnalizacja świetlna będzie pracowała również w nocy (w godz. 23:00-5:00);
• Wartość wydłużająca drogę ewakuacji – z racji, że sygnalizatory K1 i K2 są sygnalizatorami ogólnymi (S-1) należy przyjąć 10m.
• Prędkość ewakuacji pieszych – 1,4m/s;
• Czas dojazdu pieszych – 0s.

Mając wyznaczone trajektorie ruchu i przyjęte powyższe założenia możemy określić pary grup których wzajemna kolizji jest niedozwolona. Dla tych par wyznaczone zostaną minimalne czasy międzyzielone. Przedstawienie takich niedozwolonych kolizji określą się w formie tabelarycznej. Tabela kolizji powinna być zawsze symetryczna. Tzn jeśli grupa 1 ewakuuje się przed grupą 3 to analogicznie grupa 3 powinna ewakuować się przed grupą 1.

Z powyższej tabeli kolizji jak i wyznaczonych trajektorii wynika, że będziemy mieli cztery obliczenia do czasów międzyzielonych. Dla przejrzystości obliczeń pokazano je w formie tabelki z excela.

Wartość 6,5m jak i 2,5m wynika z odległości linii P-14 od krawędzi przejścia jak i grubości samej linii. Obliczone czasy zaokrągla się w górę do pełnych sekund i wpisuje się do tabeli we wcześniej wyznaczone miejsce kolizji.

Tabela minimalnych czasów międzyzielonych ukończona. Teraz można przejść do konstruowania programów pracy sygnalizacji świetlnej.